domingo, octubre 24, 2010

Y D'Hontlandia hizo honor a su nombre

Tras las pasadas elecciones en D'Hontlandia, hubo un gran escándalo en ese país. Claro, en la votación para conformar su Parlamento Unicameral, el Partido B obtuvo 2.000 votos más que el Partido A a nivel nacional, y sin embargo el Partido A obtuvo 9 diputados y el B apenas 1, como expliqué hace unas semanas. Esto se debía a que en D'Hontlandia se utilizaba un sistema electoral puramente nominal.

Las protestas de los simpatizantes del Partido B y la presión política y mediática internacional hicieron que, para las siguientes elecciones, realizadas este fin de semana, en D'Hontlandia se cambiara el sistema electoral nominal puro a uno puramente de lista, usando el método del matemático belga del cual el país había tomado su nombre originalmente.

El método d'Hondt es bien conocido y se utiliza en muchos países, entre ellos Argentina, Austria, Chile, Colombia, España, Francia, Israel, Japón, Países Bajos, Suiza, Uruguay y muchos más. No voy a explicarlo ya que el método, para quien no lo conozca, está muy clarito en varias páginas, por ejemplo la más socorrida en estos casos. Este método realiza una serie de divisiones consecutivas a partir del número de votos de cada partido en una circunscripción dada, y asigna curules según los cocientes resultantes.

Para los detalles del método, sugiero que lean este artículo. Yo me voy a limitar a aplicarlo al caso de D'Hontlandia.

Para evitar suspicacias, en esta nueva Ley Electoral, no se modificó ningún circuito (aunque también demostré que eso no prueba ningún fraude), y se asignaron 2 curules a cada uno de los diez que componen D'Hontlandia, uno por cada 50 mil habitantes de los 100 mil con derecho a voto por cada circuito. Habría el doble de representantes que antes (veinte contra diez), lo que garantizaría hipotéticamente una mayor certeza de que los resultados serían más fieles al sentir popular. Y entonces llegó el ansiado momento de la votación...

Claro, en el tiempo transcurrido entre una elección y la siguiente, el mapa político varió bastante, y las acusaciones de fraude y de sabotaje por parte de uno y otros, así como la crisis económica global y el esfuerzo del Partido A para combatirla, tuvieron su influencia en los y las votantes, y en consecuencia en los resultados, que fueron como siguen:

En cinco de los diez circuitos, el Partido A se impuso al B por un amplio margen: 67.000 a 33.000. En los otros cinco circuitos, el Partido B se impuso al A por un margen también muy amplio, aunque no tanto: 66.000 a 34.000.

Aplicando el método D'Hondt a los primeros cinco circuitos, la asignación de curules fue la siguiente:


Partido A Partido B
Votos 67.000 33.000 Observaciones
Curul 1 67.000/1=67.000 33.000/1=33.000 Gana Partido A
porque 67.000
es mayor a 33.000
Curul 2 67.000/2=33.500 33.000/1=33.000Gana Partido A
porque 33.500
es mayor a 33.000

Como el Partido A tuvo más del doble de votos que el partido B en cada uno de estos circuitos, se llevó los dos curules disponibles en cada uno de ellos. Esto se repitió en otros cuatro circuitos, que tuvieron los mismos resultados. Es decir, en esos cinco circuitos el Partido A se llevó dos curules por circuito, para un total de diez diputados y diputadas.

Si aplicamos el método d'Hondt a los otros cinco circuitos, donde se impuso el Partido B por un amplio margen, aunque ligeramente inferior al de estos cinco que acabamos de ver, la asignación de curules fue la siguiente:


Partido B Partido A
Votos 66.000 34.000 Observaciones
Curul 1 66.000/1=66.000 34.000/1=34.000 Gana Partido B
porque 66.000
es mayor a 34.000
Curul 2 66.000/2=33.000 34.000/1=34.000Gana Partido A
porque 33.000
es menor a 34.000

En este caso, el Partido B estuvo cerca de doblar en votos al Partido A, pero como no lo logró, aplicando la Ley de d'Hondt, la asignación de curules fue un diputado o diputada para cada partido en estos circuitos. Es decir, de los diez curules en juego en estos cinco circuitos, cinco fueron adjudicados al partido B y cinco al Partido A.

En el total nacional, por tanto, la asignación fue de 15 curules para el Partido A (los 10 de los primeros cinco circuitos, y los 5 de los otros cinco) y 5 curules para el Partido B (ninguno de los primeros cinco circuitos, y 5 de las otras cinco circunscripciones).

Y así, ganadores y perdedores, todos deberían estar contentos. Sin embargo, el Partido B hizo el cálculo del total de votos a nivel nacional, que es el siguiente:

Votos Partido A = 67.0000x5 + 34.000x5 = 335.000 + 170.000 = 505.000
Votos Partido B = 66.0000x5 + 33.000x5 = 330.000 + 165.000 = 495.000

Y entonces, el Partido B protestó airadamente contra el sistema electoral. ¿Cómo es posible, dijeron, que si tenemos el 49.5% de los votos apenas hayamos obtenido 5 de 20 curules, es decir el 25%? ¿Y por qué el Partido A, con apenas un 1% más de votos que nosotros (50.5%) se lleva el triple de diputados, es decir el 75% del Parlamento? Además, señalaron que ganaron en la mitad de los circuitos del país, igual que el Partido A. "Si no se hubiera modificado el sistema electoral y se hubiese mantenido el anterior, el puramente nominal, hoy tendríamos el 50% de los diputados cada uno" argumentaron con toda razón matemáticamente hablando, aunque en el plano moral no, porque eran justamente ellos quien habían pedido que se eliminara el sistema anterior.

Es decir, si en la anterior votación se hubiera aplicado el método actual (lista), la asignación de curules habría sido proporcional al voto nacional y también si a la actual votación se hubiera aplicado el anterior método (nominal). Pero no al revés. ¿Parece un rompecabezas? En forma de cuadro se entiende mejor:



Votos Curules
Elección Método Partido A Partido B Partido A Partido B
Anterior* Nominal 499.000 501.000 18
2
Anterior* Lista 499.000 501.000 10 10
Actual Lista 505.000 495.000 15 5
Actual Nominal 505.000 495.000 10 10

*Nota al cuadro: Aplicar un reparto lista a una circunscripción de un sólo candidato no tiene sentido (no habría d'Hondt para aplicar, porque gana el que tiene más votos y punto), por eso en este ejemplo doblo el número de diputados de la elección anterior. Esto no afecta, el reparto es proporcionalmente idéntico, y los resultados de estos cuatro ejemplos son en base a 20 curules, lo que hace más fácil compararlos entre sí.

Entonces, el problema de fondo no es el método, porque la variable no es el método, si no los votos y su distribución, algo que lógicamente es impredecible (más allá de encuestas que suelen equivocarse a menudo, tanto o más que adivinos y brujas). Un método que parecería "justo" (entendiendo por "justo" que la asignación de curules fuera proporcional al total nacional) para una cierta distribución votos, sería "injusto" (entendiendo por "injusto" que no fuera proporcional al total de votos nacional) para otra distribución de votos diferente.

No existe un sistema electoral perfecto para la asignación de curules, cada sistema que probemos será demasiado sensible a las decisiones del electorado; podrá ser "justo" para unos resultados dados e "injusto" para otros, pero nunca "justo" para todo resultado que pueda darse, que por definición es impredecible (las y los votantes tienen la palabra).

Aunque intuitivamente alguien podría decir que quizá el método más "justo" sería aquel que mezclara ambos métodos, el nominal y el lista. Quizás. Justamente uno así es el que se usa en Venezuela.

miércoles, octubre 20, 2010

Elecciones Asamblea 2010: ¿Y si no se hubieran modificado los circuitos?

Después de que se anunciaran los resultados de la elecciones legislativas del 26 de Septiembre, tal y como es su costumbre, la oposición venezolana salió a cantar fraude. He de admitir que esta vez fueron ligeramente más sutiles que en anteriores ocasiones, evitando hablar de hackers rusos o satélites árabes, siendo en esta ocasión su argumento principal -entre otros, como veremos más adelante- la modificación de circuitos.

Y es que efectivamente en este año se modificaron algunos circuitos electorales en diversos puntos del territorio nacional. Según la oposición, esto se hizo con la única y perversa intención de beneficiar al rrrégimen, una práctica conocida como Gerrymandering.

Desde el amanecer del día 27 me hice la siguiente pregunta: ¿y si no se hubiesen modificado esos circuitos? ¿Qué tan distinto habrían sido los resultados finales? ¿Qué tanto impacto tuvo dicha modificación?

Sospechaba que no demasiado, y mi sospecha aumentó cuando El Nacional comenzó a contestar ese supuesto en su portada del día siguiente, pero dejaron a medias la investigación, sin aplicar dicho supuesto a todo el territorio nacional sino solamente a una porción, y dando por conclusión un apocadísimo (por no decir convenientemente cobarde) "la mayoría chavista en número de escaños estaría en riesgo".

¿"Estaría en riesgo"? ¿Qué clase de conclusión es esa? ¿Sería o no sería mayoría? ¿Por qué no publicaron el resultado final de su investigación, en lugar de analizar unos pocos estados y no el total nacional? Mi sospecha en aquel momento: la variación no habría sido tan sustancial, de serlo habrían llevado su investigación hasta el final.

De modo que me puse manos a la obra y con gran esfuerzo conseguí estos resultados que hoy les presento (como primer capítulo de otros que vendrán). Dichos resultados no habrían sido posibles sin la inestimable colaboración de estos camaradas tuiteros: @gengelis, @palmaf, @gabolivar y @je_osorio. Sin su ayuda en la recopilación de datos por municipio y parroquia del CNE, un trabajo engorroso donde los haya, este esfuerzo me habría resultado demasiado exigente y quién sabe si lo habría llevado a cabo.

Veamos primero cómo fueron los resultados oficiales del 26 de Septiembre, con los circuitos aprobados por el CNE para dicha elección:


La oposición dijo que este mapa lucía tan "rojo" porque el gobierno había modificado los circuitos para beneficiar al PSUV, pero no se molestaron en hacer lo más sencillo: analizar cómo habrían sido los resultados de no haber existido tal modificación. ¿Se habría volteado la cachapa?

Afortunadamente para esas ocasiones existe la Guerrilla Comunicacional, y con los panas tuiteros conseguimos cómo eran los circuitos pre-modificación (especial agradecimiento a @gengelis por esa segunda) y volcamos los datos de 2010 a esos viejos circuitos en una Hoja de Cálculo. El resultado fue como era de esperarse: la variación fue mínima.

A continuación, el mapa electoral del 26 de Septiembre de 2010 con los circuitos anteriores, sin la perversa modificación del rrrégimen:


¡Epa! ¿Qué pasó aquí? Este mapa luce prácticamente igual que el anterior. ¿Cómo puede ser, si el CNE modificó circuitos y circuitos para beneficiar al PSUV?

De hecho, hubo modificación de circuitos en el Distrito Capital y 8 de los 23 estados: Zulia, Táchira, Lara, Carabobo, Amazonas, Miranda, Apure y Anzoátegui. En el resto del país, ningún circuito fue modificado.

Pero lo realmente significativo es la escasísima influencia que tuvieron dichas modificaciones. Al fin y al cabo, alguien podría decir que esas nueve dependencias estadales representan el 35% del país, por lo que dicha modificación afectó los resultados en un 35%. Sí, algunos opositores son capaces de realizar cálculos así de absurdos.

Sin embargo, en Zulia, Amazonas, Apure y Anzoátegui dichas modificaciones no tuvieron absolutamente ninguna influencia: el mapa electoral de dichos Estados permaneció inmutable, municipio por municipio y parroquia por parroquia. En los otros cinco tuvo una influencia relativamente baja. Las zonas afectadas por la modificación circuital pueden verse en el siguiente mapa, donde superpongo los dos anteriores. En las zonas marcadas en color violeta, la modificación de circuitos tuvo alguna influencia; donde no, no tuvo ninguna:


Como pueden observar, las zonas violetas son apenas unas manchas aisladas en todo el territorio nacional. El norte de Táchira, Valencia (Carabobo) y Barquisimeto (Lara) son las más afectadas, siendo esta última un caso curioso para rebatir los argumentos opositores, dado que, de no haber existido modificación circuital, el PSUV habría ganado todos los circuitos larenses, cosa que no consiguió, precisamente debido a esa modificación.

En el siguiente cuadro podemos ver los circuitos ganados por PSUV, MUD y PPT, en ambos supuestos; que no hubiera habido modificación de circuitos, y los resultados con los circuitos actuales:


Circuitos anteriores
(2005)
Circuitos actuales
(2010)
Estados PSUV MUD PPT PSUV MUD PPT
AMAZONAS 0 0 2 0 0 1
ANZOATEGUI 0 4 0 0 4 0
APURE 3 0 0 3 0 0
ARAGUA 3 1 0 3 1 0
BARINAS 2 0 0 2 0 0
BOLIVAR 2 1 0 2 1 0
CARABOBO 2 3 0 3 2 0
COJEDES 2 0 0 2 0 0
DELTA AMACURO 2 0 0 2 0 0
DTTO. CAPITAL 3 3 0 4 1 0
FALCON 3 1 0 3 1 0
GUARICO 3 0 0 3 0 0
LARA 2 0 0 2 1 0
MERIDA 3 1 0 3 1 0
MIRANDA 4 3 0 4 3 0
MONAGAS 2 0 0 2 0 0
NUEVA ESPARTA 0 2 0 0 2 0
PORTUGUESA 4 0 0 4 0 0
SUCRE 2 1 0 2 1 0
TACHIRA 0 4 0 1 4 0
TRUJILLO 3 0 0 3 0 0
VARGAS 1 0 0 1 0 0
YARACUY 3 0 0 3 0 0
ZULIA 1 5 0 2 10 0
TOTAL 50 29 2 54 32 1

En violeta destaqué aquellos estados donde hubo modificación de circuitos, en el resto no la hubo.

En el total se observa que la diferencia entre circuitos ganados por cada opción -con y sin modificación- fue ridícula.

El 26 de septiembre el PSUV ganó en 54 circuitos contra los 50 que habría ganado de no haber habido modificación circuital (62% contra 61.7% respectivamente), la MUD 32 contra 29 (36.8% contra 35.8% respectivamente), y el PPT 1 contra 2 (1.1% contra 2.4%).

Es decir, el escándalo montado por la periodista @Andreina, convertida en heroína y experta matemática por la oposición a raíz de sus preguntas bobolongas al presidente Chávez, según las cuales la modificación de circuitos trajo una brutal distorsión a los resultados electorales del 26 de septiembre no deja de ser una más de las múltiples leyendas con las que nos obsequia cada semana (¿día?) la oposición venezolana.

Sí, yo sé lo que van a decir algunos lectores y lectoras opositores: que no fue la modificación de circuitos la única "trampa" del rrrégimen, que también hubo otras modificaciones importantes a la Ley Electoral, y que esas son las que probarán el fraude. Aciertan en las premisas, pero vuelven a equivocarse en la conclusión (su problema lógico es que suelen empezar por la conclusión, y después buscan las premisas).

Tranquilos amigos y amigas opositores, que ya las he contemplado, estudiado y analizado. Sorprendentemente, encontrarán que, aunque la variación es algo mayor que en este caso, tampoco resulta ser tremendamente significativa, y no cambia para nada el mapa político de la Asamblea Nacional.

Pero debo ordenarlas y ponerlas en limpio antes de publicarlas en este blog. Será pronto. No cambien de canal.

martes, octubre 05, 2010

Un mapa para las 3R

A los interesantes mapas que publica Wikipedia sobre las elecciones legislativas del pasado 26 de Septiembre, sumo uno de mi creación, que muestra el margen de la victoria (ya sea PSUV o MUD) por cada circuito, computando el porcentaje del candidato nominal más votado, en caso de haber más de uno.


Nótese que algunas victorias (particularmente donde el PPT tiene algo de presencia, básicamente en Amazonas y Lara), el porcentaje del ganador fue inferior al 50%, ya que había tres partidos en la lucha. El mapa lo elaboré tomando datos de la web del CNE.

Excepto algunos casos aislados (como Anzoátegui), la oposición vuelve a demostrar que su única fuerza reside en núcleos urbanos (mayor presencia de la clase media), donde arrasa en las votaciones. El gran peso poblacional de estas zonas hace que el resultado a nivel nacional, en el total de votos, esté más igualado de lo que pudiera sugerir este mapa. La MUD, además, también muestra fuerza en la frontera con Colombia, en Táchira y Zulia en particular.

El resto del país, como siempre, tiene un tono rojizo, con diferentes matices.

Los resultados del 26S pueden llevar a múltiples conclusiones según el enfoque que se tome; este mapa puede servir para la discusión de por qué la oposición, sin candidatos ni proyecto, ha ido recortándole terreno a la Revolución.

Saber interpretar bien estos resultados -más allá de lo que se diga a nivel comunicacional- será clave a la hora de revisar, rectificar y reimpulsar la construcción del socialismo en la República Bolivariana de Venezuela.